ISLAMIC AND MATH: RUMUS UMUM INTEGRAL

Jumat, 20 Agustus 2010

RUMUS UMUM INTEGRAL

Integral merupakan anti dari differensial.

Berikut rumus-rumus dasar yang banyak digunakan dalam operasi integral:

Umum

$\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\,$ (n ≠ -1)

$\int\frac{d}{dx}[f(x)]\,dx = f(x) + C\,$

$\int(u+v)\,dx = \int u \,dx + \int v \,dx\,$

$\int au\,dx = a \int u\, dx\,$ (a adalah konstanta)

$\int \frac{dx}{x} = ln |x| + C\,$

$\int a^x \,dx = \frac{a^x}{ln a} + C\,$ (a > 0, a ≠ 1)

$\int \frac{dx}{x} = ln |x| + C$

[sunting] Bilangan natural

$\int e^u du= e^u + C\,$

[sunting] Logaritma

$\int \log_b(x) \,dx = x \log_b(x) - \frac{x}{\ln(b)} + C = x \log_b \left(\frac{x}{e}\right) + C$

[sunting] Trigonometri

$\int\sin x\,dx = -\cos x + C\,$

$\int\cos x\,dx = \sin x + C\,$

$\int\tan x\,dx = \ln |\sec x| + C\,$

$\int\cot x\,dx = \ln |\sin x| + C\,$

$\int\sec x\,dx = \ln |\sec x + \tan x| + C\,$

$\int\csc x\,dx = \ln |\csc x - \cot x| + C\,$

$\int\sec^2 x\,dx = \tan x + C\,$

$\int\csc^2 x\,dx = - \cot x + C\,$

$\int\sec x\tan x\,dx = \sec x + C\,$

$\int\csc x\cot x\,dx = -\csc x + C\,$

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)